１．はじめに
電気‐機械エネルギー変換機器を代表するモータの中では運動の形態によって回転形モータやリニアモータなどがある。リニアモータはモータ単体で直線形運動ができる利点があるが、密閉空間の小さな空隙でエネルギー変換をする回転形モータと比較して漏れ磁束が多いという欠点がある。また、高推力を発生するためは装置が大型になってしまうという欠点もある。
一方、回転形モータを用いて直線推力を得る方法としてはギヤやボールねじなどの機械装置を外部に付けて回転運動を直線運動に変換する方式があるが、装置が複雑になる、クーロン摩擦の影響により精度が低下する、などといった問題がある。
そこで、本論文では高効率の直線形推力を電磁力だけで実現できるスパイラル型モータを考案する。スパイラルモータは円周方向には密閉型であるため磁束の漏れが少なく、磁束を有効に利用するため小型でも高推力が得られる。また、機械的変換装置がないためクーロン摩擦による損実が殆どなく、モータ単体で前後進運動ができるため、高精度であるという特長を有する。
２．スパイラルモータの構造
スパイラルモータの構成を図１、図２に示す。回転子はらせん状で、回転しながら前後進する。固定子の巻線の巻き方は簡単のため図３.(a)に示すような２相巻線で90°ずらしたものを考える。回転子には永久磁石を図３.(b)のように接着する。
図１．巻線を巻いた固定子
Fig.1
Stator with winding
図２．回転子
Fig.2
Rotor
（a）
固定子と２相の巻線
(a) Stator and winding of 2 phase
(b) 回転子
(b)
Rotor
図３．固定子と回転子の軸方向投影図
Fig.3
View of stator, and rotor in axis direction
図４に縦断面図を示す。負荷の半径方向力はリニアベアリングで支え、回転角度センサとギャップセンサを付け取る。
図４．スパイラルモータの縦断面図
Fig.4
Cross-sectional view of spiral motor
３．推力発生の原理
回転子と固定子、固定子の巻線の関係は図５のようになる。磁気回路では固定子巻線によって出る磁束の方向や強さによって４ヶ所の領域に分け、回転子の回転による永久磁石から４ヶ所に与える磁束の変化も考えて解析する。回転角度が 
であるときをモード１、
のときをモード２として、両モードによる各領域の理論解析を行う。各パラメータの定義を表１に示す。
モード１の磁気回路を図６に示す。ただし、
は各領域の磁束、
は永久磁石の起磁力、
は各領域のギャップ、
は磁石、
は漏れ磁路の磁気抵抗をそれぞれ表している。領域 (i)、(ii)、(iii)、(iv)の電気子巻線による起磁力
と永久磁石の起磁力
は次のようになる。
図５．極座標展開図
Fig.5 Development figure in pole coordinates
表１．各パラメータ
Table.1 Parameters
|
|
固定子裏面のA相、B相、表面のA、B相の電流 [A] 電機子巻線の巻数 らせん１層あたりの極対数、らせんの層数 隣り合うスロット間の角度= 磁石の角度 磁石の厚さ、固定子と回転子のギャップ幅の 基準値、らせんのピッチ [m] ギャップの変位 [m] 磁石の内径、外径 [m] |
２ [rad]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
図６．モード１の等価磁気回路
Fig.6 Equivalent flux circuit at mode 1
ただし、
は巻数、
は永久磁石の残留磁束密度（[T]）、
は磁石の透磁率である。磁束以外の各磁気抵抗は透磁率、媒体の端面積、長さなで求められる。領域(i)-(A)の各磁気抵抗は次のようになる。
(6)
(7)
(8)
ただし、
である。この以外の領域 (i)-(B)、(ii)-(A)、(ii)-(B)のパラメータも同様に求められる。磁束は磁気回路の回路方程式から求める。まず、同じパラメータを持っている領域
(i)-(A)と(iii)-(A)を考えると
(9)
(10)
(11)
これから求められる磁束は次のようになる。
(12)
も同様な方法で求められる。全磁気エネルギーを求めるため
、
、
と鎖交する磁束
、
、
を求めると次のようになる。
(13)
(14)
(15)
領域(A)の全磁気エネルギーは次のようになる。
(16)
同様に領域(B)の全磁気エネルギー
も求めて
と
を合わせると回路全体の全磁気エネルギー
が求められる。
を変位
と回転角度
でそれぞれ偏微分すると推力
と回転トルク
が求められる。
(17)
(18)
モード２(
)の場合も固定子と回転子間の磁束発生の関係を考慮してモード１と同じ方法で磁束と推力、回転トルクが求められる。
(19)
(20)
４．数値シミュレーション
永久磁石の外径を60[mm]、内径を14[mm]、厚さ2[mm]、ギャップ長を1[mm]とした場合の数値解析と有限要素法（Finite Element
Method）による電磁界解析結果を示す。各寸法を図７に、パラメータの価を表２に示す。
図７．スパイラルモータの寸法
Fig.7 Dimensions of spiral motor
表2．解析モデルの仕様
Table.2 Specification of FEM model
|
|
0.001[m] 0.002[m]
|
|
1[T] = 20 2 2 |
[rad]
[rad]
[m2]
= 4
10-7
図８に解析モデルを示す。モデルの要素数は74592であった。中心軸は非鉄としモデルに入れず、また、回転子の永久磁石は埋め込み形式とした。回転子と固定子の間、およびモータの外側と中心部に空気層をもうけて漏れ磁束を観測した。固定子と回転子の材料は非線形鋼板であるため、磁束は2.2[T]で飽和する。図９にこの条件でシミュレーションしたモデルの磁束密度解析結果を示す。外側の空気層には漏れ磁束が殆どなく、ギャップ部分の磁束はほぼ垂直方向に向かっており、ギャップ部の漏れも少ないことが分かった。ただし、本モデルの要素は計算時間と計算機の制約から、より細かくメッシュを切ることが難しく、解析誤差が2.2〜4.25％ほど発生した。
(a) モータ全体
(a) Whole motor
(b)
モータの巻線 ( a, b 相 ) (c) モータの回転子
(b) Windings of motor ( phase
of a, b)
(c) Rotor of motor
図８．モータのFEMモデル
Fig.8 FEM model of motor
図９．モータの磁束密度解析（最大2.4[T]）
Fig.9. Analysis of flux density of motor ( Max 2.4 [T] )
図１０．角度による推力値(z)
Fig.10 Thrust(z) at
each angle
図１１．角度によるトルク値
Fig.11 Torque at
each angle
つぎに、推力の角度依存性を調べるため、２層の回転子を-15°〜+30°まで7.5°づつ回転させながら入力電流
を絶対値5[A]で符号を調節して推力と回転トルクを計算した。モード1は-15°〜+15°、モード２は+15°〜+30°である。図１０と図１１はz方向の推力が最大になる電流入力条件、すなわち、-15°〜0°では
順に+5、-5、-5、+5[A]を、0°〜30°は+5、+5、-5、-5[A]を入力した条件でのシミュレーション結果である。平均して450[N]ほどの大きさの推力が得られている。形状による解析誤差が若干あるものの結果は理論値とほぼ一致することが分かる。
５．まとめ
本論文ではスパイラル運動をモータ単体で効率的に実現できるスパイラルモータを提案し、基礎研究として電磁界解析モデルを製作、推力とトルク値を理論値と比較し検討を行った。本モータは小型高推力であり、従来のドライブ装置への置き換え等、様々な応用が期待できる。今後はモデルの形状を修正して実機を製作する予定である。
参考文献
(a) S. Kawamura : “How to Select and Use the Brushless Servo
Motor”, Sougou Electronics Press ( in Japanese )
川村 昭：「ブラシレスサーボモータの選び方、使い方」, 総合電子出版, 1986
(b) S.
Ueno, Y. Okada : “Characteristics of Axial Force and
Rotating Torque and their Control of PM type Axial Gap Self-bearing Motor”,
T.IEE Japan, Vol.119-D, No. 3, pp. 282-290 (1999 –3) ( in Japanese )
上野哲、岡田養二：「永久磁石アキシャル形セルフベアリングモータのアキシャル方向力とトルク特性およびその制御」, 電気学会論文誌D, 119, 3, pp. 282-290 (1999)